====== Die Ableitung ======

Die Ableitung ist ein extrem wichtiges Konzept der [[Mathematik]]. Wir benötigen sie etwa, um [[Extrema]] und [[Wendepunkte]] zu berechnen.

===== Übungen =====

Bearbeite den [[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Ableitung/index.htm|interaktiven Lernkurs zum Thema Ableitungen]] und beachte dabei die unten stehenden Aufgaben. 


Beantworte die folgenden Aufgaben schriftlich in deinem Heft.

  - Welche geometrische Bedeutung hat die Ableitung? (Hinweis: schau auf Seite 7 nach)
  - Seite 7: Übernimm die vier Graphen der Momentaufnahme (Funktion und ihre Ableitung) in dein Heft.
  - Seite 9: Übernimm die Übung (die Funktionen f, g, h und i inklusive ihrer Ableitungen f ', g', h', i') und die Faustregel in dein Heft.
  - Solltest du bei einer der Aufgaben nicht weiter kommen, so notiere die Aufgabe und formuliere eine //konkrete Frage//, die du zu dieser Aufgabe hast.


==== Vertiefungen ====

Schaue dir auch das [[https://capira.de/channel/#/1/112|Video zum Thema Ableitungen]] an und löse die dort gestellten Aufgaben.

Weitere Übungsmöglichkeiten bieten die interaktive [[http://wikis.zum.de/zum/Mathematik-digital/Einf%C3%BChrung_in_die_Differentialrechnung|Einführung in die Differentialrechnung]] und der [[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/index.htm|Lernpfad Einführung in die Differentialrechnung]].


===== Materialien =====

  * **Arbeitsblatt Tangentensteigung:** Stefan Eckert zeigt in seinem interaktiven Arbeitsblatt anschaulich, wie man [[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/eckert/Differenzenqoutient.html|von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung]] gelangt.
  * **Interaktives Arbeitblatt Funktion/Ableitung:** Markus Hohenwarter hat ein schönes interaktives Arbeitsblatt erstellt, das den [[http://www.geogebra.org/de/examples/funktion_steigung/funktion_steigung1.html|Zusammenhang zwischen der Ableitung und der Ausgangsfunktion]] veranschaulicht.
  * **Grundidee der Ableitungsfunktion:** Ein kleiner [[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/index.html|Filmclip von Mathe-Online erklärt die Grundidee des Ableitens]]. Die Ableitungsregeln werden auch besprochen.
  * [[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/ableitungsbegriff/index.html|Lernzirkel Ableitung]] - erarbeite dir selbst das Thema.
  * Zuordnungsübung Ableitung und Funktion: [[http://LearningApps.org/view416796|Ordne Funktionen und deren Ableitung korrekt zu (grafisch)]] und [[http://LearningApps.org/view656909|Bestimme die Ableitungsfunktion zu einer Funktion (anhand von Funktionsgleichungen)]]
  * [[https://unterrichten.zum.de/wiki/Zusammenhang_zwischen_Graph_einer_Funktion_und_Ableitung|Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitung]]